📘 単元名：ヒストグラムと相対度数
✅ 1. 公式・用語の定義
📌 【ヒストグラムとは？】
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階級（幅のある区間）ごとの度数を棒グラフで表した図
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棒と棒の間は空けない（連続する数値の分布を示すため）
📌 【相対度数とは？】
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ある階級の度数が、全体に占める割合（％または小数）
相対度数=度数全体の度数\text{相対度数} = \frac{\text{度数}}{\text{全体の度数}}
✅ 2. 解き方の考え方
🔷 ヒストグラムの作り方
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階級（例：0～9、10～19…）を決める
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各階級に入るデータの数（＝度数）を数える
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縦軸に度数、横軸に階級で棒グラフを描く
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棒と棒は間を空けずに描くことが特徴
🔷 相対度数の求め方
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総度数（全データの個数）を出す
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各階級の度数を総度数で割る
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必要に応じて小数または％で表す
📝 3. 基本例題と途中式
📌 例題①：ヒストグラム作成
データ（点数）：15, 22, 26, 33, 38, 41, 47, 52, 55, 57, 61, 68, 73, 77, 80
階級：
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10～19
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20～29
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30～39
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40～49
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50～59
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60～69
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70～79
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80～89
◎ 度数を数える
| 階級（点数） | 度数 |
|---|---|
| 10～19 | 1 |
| 20～29 | 2 |
| 30～39 | 2 |
| 40～49 | 2 |
| 50～59 | 3 |
| 60～69 | 2 |
| 70～79 | 2 |
| 80～89 | 1 |
→ この表を元に、横軸＝階級、縦軸＝度数でヒストグラムを作成。
📌 例題②：相対度数の計算
上記の表から、相対度数を求めて追加せよ。
総度数：15人
◎ 相対度数（小数）
| 階級 | 度数 | 相対度数（小数） |
|---|---|---|
| 10～19 | 1 | 115=0.07\frac{1}{15} = 0.07 |
| 20～29 | 2 | 215=0.13\frac{2}{15} = 0.13 |
| 30～39 | 2 | 0.13 |
| 40～49 | 2 | 0.13 |
| 50～59 | 3 | 0.20 |
| 60～69 | 2 | 0.13 |
| 70～79 | 2 | 0.13 |
| 80～89 | 1 | 0.07 |
※ 相対度数の合計 ≒ 1（誤差は小数第3位以下の処理）
🏋️♂️ 4. 練習問題と解答
🔶 練習①：ヒストグラムの階級と度数
問題：次のデータをもとに、5の階級幅でヒストグラムを作るとき、階級と度数を表にせよ。
【データ】：22, 23, 25, 27, 28, 30, 31, 33, 35, 35, 36, 37, 40
✅ 解答：
| 階級 | 度数 |
|---|---|
| 20～24 | 2 |
| 25～29 | 3 |
| 30～34 | 3 |
| 35～39 | 4 |
| 40～44 | 1 |
🔶 練習②：相対度数の計算
問題：上記の表から、相対度数（小数第2位まで）を求めよ。
総度数：13
| 階級 | 度数 | 相対度数 |
|---|---|---|
| 20～24 | 2 | 213≒0.15\frac{2}{13} ≒ 0.15 |
| 25～29 | 3 | 313≒0.23\frac{3}{13} ≒ 0.23 |
| 30～34 | 3 | 0.23 |
| 35～39 | 4 | 413≒0.31\frac{4}{13} ≒ 0.31 |
| 40～44 | 1 | 113≒0.08\frac{1}{13} ≒ 0.08 |
✅ 5. まとめ
| 項目 | ポイント |
|---|---|
| ヒストグラム | 度数を表す棒グラフ／棒と棒の間は空けない |
| 階級 | 一定の幅で区切った区間（例：10～19） |
| 相対度数 | 各度数 ÷ 総度数（小数または％） |
| 累積度数 | 上から順に度数を足していく |
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| 【監修者】 | 宮川涼 |
| プロフィール | 早稲田大学大学院文学研究科哲学専攻修士号修了、同大学大学院同専攻博士課程中退。日本倫理学会員 早稲田大学大学院文学研究科にてカント哲学を専攻する傍ら、精神分析学、スポーツ科学、文学、心理学など幅広く研究に携わっている。 |
