✅ 単元名「直線、角の種類と測定」
📘 1. 基本事項と公式
▶ 用語と図形の定義
| 用語 | 定義 |
|---|---|
| 点 | 位置だけを表すもの。大文字（A, B など）で表す。 |
| 線分 | 2点を結ぶまっすぐな線。両端がある。 |
| 直線 | 両端がなく、まっすぐに無限に伸びる線。 |
| 半直線 | 一方に端があり、もう一方に無限に伸びる線。 |
| 角 | 2本の半直線のなす開きの大きさ。 |
▶ 角の種類（分類）
| 角の種類 | 定義 | 例 |
|---|---|---|
| 鋭角 | 0°より大きく、90°未満 | 30°など |
| 直角 | 90°ちょうど | ⟂マークで表される |
| 鈍角 | 90°より大きく、180°未満 | 120°など |
| 平角 | 180°ちょうど | 半円と同じ開き |
| 周角 | 360°ちょうど | 一周の角度 |
▶ 角度の測り方（公式）
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角度の測定には分度器を使用
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分度器の中心を角の頂点に合わせ、1つの辺を0°にセットする
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他の辺が指す目盛りが角の大きさ（度数）
💡 2. 解き方の考え方（角度の基本）
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角の分類を判断する（鋭角・直角・鈍角など）
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角の構成を理解する（一直線、三角形の内角など）
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補角・対角・平行線の錯角・同位角の性質を使う
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分度器で測る／計算で求める
📝 3. 基本例題と途中式
例題1：直線上の角
問題：一直線上に点Oを中心に、∠AOB = 120°とするとき、∠BOCの大きさを求めなさい。
考え方：
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一直線上の角の和は 180°（平角）
途中式：
∠BOC=180°−∠AOB=180°−120°=60°\angle BOC = 180° – \angle AOB = 180° – 120° = 60°答え：60°
例題2：補角と対角の利用
問題：∠xと∠yが補角のとき、∠x = 75°のとき、∠yの大きさを求めよ。
考え方：
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補角の和は 90°
途中式：
∠y=90°−75°=15°\angle y = 90° – 75° = 15°答え：15°
例題3：対頂角
問題：ある交差する2直線が作る角の1つが70°のとき、対頂角の大きさを求めよ。
考え方：
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対頂角は常に等しい
答え：70°
🏋️♂️ 4. 練習問題と解答
問題1：
一直線上で、∠PQR = 110°のとき、∠RQSの大きさを求めよ。
解答：
∠RQS=180°−110°=70°\angle RQS = 180° – 110° = 70°問題2：
∠ABCと∠CBDは直角を作っていて、∠ABC = 38°のとき、∠CBDは？
解答：
∠CBD=90°−38°=52°\angle CBD = 90° – 38° = 52°問題3：
ある角が鈍角であるとき、その角の大きさとして正しいものを選べ。
ア：45° イ：90° ウ：120° エ：180°
答え：ウ（120°）
🔍 補足：定規と分度器の使い方
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定規：線分や直線を引くときに使用。単位 cm を正しく合わせる。
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分度器：0°側に片方の辺を合わせ、もう一方の辺が指す目盛りを読む。
✅ まとめ（知識確認）
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一直線上の角は 180°
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補角の和は 90°
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対頂角は 等しい
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鋭角・鈍角・直角・平角・周角の分類を覚える
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図形問題では 角の性質と加減計算 を活用
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| 【監修者】 | 宮川涼 |
| プロフィール | 早稲田大学大学院文学研究科哲学専攻修士号修了、同大学大学院同専攻博士課程中退。日本倫理学会員 早稲田大学大学院文学研究科にてカント哲学を専攻する傍ら、精神分析学、スポーツ科学、文学、心理学など幅広く研究に携わっている。 |
