📘 単元：一次方程式の解き方（移項と計算の順序）
🔹 1. 公式・基本事項
等式の性質
等式（＝）の両辺に同じ数を加減乗除しても、等式は成り立ちます。All5+1【公式】家庭教師のアルファ｜プロ家庭教師の上質な指導+1
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加法：両辺に同じ数を加える。
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減法：両辺から同じ数を引く。
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乗法：両辺に同じ数を掛ける。
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除法：両辺を同じ数で割る（ただし、0で割ることはできません）。Lab BRAINS+3All5+3【公式】家庭教師のアルファ｜プロ家庭教師の上質な指導+3
移項とは
方程式の一方の辺にある項を他方の辺に移す操作で、移す際には符号を反転させます。
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加項（＋）を移項：反対側では減項（−）になる。
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減項（−）を移項：反対側では加項（＋）になる。
計算の順序
複数の演算がある場合、以下の順序で計算します。
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かっこの中
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べき乗
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掛け算・割り算
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足し算・引き算
🔹 2. 解き方の考え方
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かっこを外す：分配法則を使ってかっこを展開します。
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同類項をまとめる：同じ文字や定数項を整理します。
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移項する：未知数を含む項を一方の辺に、定数項を他方の辺に移します。
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係数を1にする：未知数の係数を1にするために、両辺をその係数で割ります。
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解を求める：計算して解を求めます。
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検算する：求めた解を元の方程式に代入して、左右の辺が等しくなるか確認します。【公式】家庭教師のアルファ｜プロ家庭教師の上質な指導OpenClass
📝 基本例題と解答
例題1：x + 5 = 12 を解きなさい。
解き方：
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定数項を移項：x = 12 − 5
解答：x = 7
例題2：2x − 3 = 7 を解きなさい。
解き方：
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定数項を移項：2x = 7 + 3
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計算：2x = 10
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係数を1にする：x = 10 ÷ 2
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計算：x = 5
解答：x = 5
例題3：3x + 2 = x + 8 を解きなさい。
解き方：
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未知数を含む項を移項：3x − x = 8 − 2
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計算：2x = 6
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係数を1にする：x = 6 ÷ 2
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計算：x = 3
解答：x = 3
🏋️ 練習問題と解答
問題1：x − 4 = 9 を解きなさい。All5+5進研ゼミ中学講座+5YouTube+5
解答：
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定数項を移項：x = 9 + 4
問題2：5x + 2 = 3x + 10 を解きなさい。
解答：
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未知数を含む項を移項：5x − 3x = 10 − 2
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計算：2x = 8
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係数を1にする：x = 8 ÷ 2
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計算：x = 4
問題3：2(x + 3) = x + 10 を解きなさい。
解答：
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かっこを展開：2x + 6 = x + 10
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未知数を含む項を移項：2x − x = 10 − 6
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計算：x = 4【公式】家庭教師のアルファ｜プロ家庭教師の上質な指導
問題4：(x − 2)/3 = 4 を解きなさい。
解答：
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両辺に3を掛ける：x − 2 = 12
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定数項を移項：x = 12 + 2
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計算：x = 14
問題5：0.5x − 1.2 = 0.3x + 0.8 を解きなさい。
解答：
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未知数を含む項を移項：0.5x − 0.3x = 0.8 + 1.2
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計算：0.2x = 2.0
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係数を1にする：x = 2.0 ÷ 0.2
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計算：x = 10
武蔵野個別指導塾
| 【監修者】 | 宮川涼 |
| プロフィール | 早稲田大学大学院文学研究科哲学専攻修士号修了、同大学大学院同専攻博士課程中退。日本倫理学会員 早稲田大学大学院文学研究科にてカント哲学を専攻する傍ら、精神分析学、スポーツ科学、文学、心理学など幅広く研究に携わっている。 |
