📘 単元：正負の数の四則計算（加法・減法・乗法・除法）
🔹 1. 公式・基本事項
加法（足し算）・減法（引き算）
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加法：同符号の数は絶対値を加えて符号をそのまま、異符号の数は絶対値の差を取り、大きい方の符号を付ける。
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減法：減法は加法に変換する。すなわち、a − b = a + (−b)
乗法（かけ算）・除法（わり算）
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乗法・除法の符号の決定：
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同符号（＋×＋、−×−）：結果は正（＋）
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異符号（＋×−、−×＋）：結果は負（−）
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除法の計算：除法は乗法に変換する。すなわち、a ÷ b = a × (1/b)
📝 基本例題と解答
例題1：次の計算をしなさい。
(1) 5 + (−3) (2) −7 + (−2) (3) 4 − (−6)
解答：
(1) 5 + (−3) = 2 （異符号：5−3=2、符号は大きい方の5の符号＋）
(2) −7 + (−2) = −9 （同符号：7+2=9、符号は−）
(3) 4 − (−6) = 4 + 6 = 10 （減法を加法に変換）
例題2：次の計算をしなさい。
(1) (−3) × (−4) (2) (−12) ÷ (3) (3) (−8) ÷ (−2)
解答：
(1) (−3) × (−4) = 12 （同符号：結果は＋、3×4=12）
(2) (−12) ÷ (3) = −4 （異符号：結果は−、12÷3=4）
(3) (−8) ÷ (−2) = 4 （同符号：結果は＋、8÷2=4）
🏋️ 練習問題と解答
問題1：次の計算をしなさい。
(1) −5 + 7 (2) −6 − (−9) (3) 3 − 8
解答：
(1) −5 + 7 = 2 （異符号：7−5=2、符号は大きい方の7の符号＋）
(2) −6 − (−9) = −6 + 9 = 3 （減法を加法に変換）
(3) 3 − 8 = −5 （3 + (−8) = −5）
問題2：次の計算をしなさい。
(1) (−2) × 5 (2) 16 ÷ (−4) (3) (−9) × (−3)
解答：
(1) (−2) × 5 = −10 （異符号：結果は−、2×5=10）
(2) 16 ÷ (−4) = −4 （異符号：結果は−、16÷4=4）
(3) (−9) × (−3) = 27 （同符号：結果は＋、9×3=27）
| 【監修者】 | 宮川涼 |
| プロフィール | 早稲田大学大学院文学研究科哲学専攻修士号修了、同大学大学院同専攻博士課程中退。日本倫理学会員 早稲田大学大学院文学研究科にてカント哲学を専攻する傍ら、精神分析学、スポーツ科学、文学、心理学など幅広く研究に携わっている。 |
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