📘 単元：文字式の表し方・代入と式の値

🔹 1. 公式・基本事項

文字式の表し方

• 乗法（かけ算）：記号「×」を省略し、数と文字の積は数を前に書く。

  • 例：3 × a → 3a

• 除法（わり算）：分数の形で表す。

  • 例：a ÷ 4 → a/4

• 累乗（べき乗）：同じ文字の積は指数を使って表す。

  • 例：a × a × a → a³

代入と式の値

• 代入：式の中の文字に数値を入れること。

• 式の値：代入して計算した結果の値。

🔹 2. 解き方の考え方

1. 文字式の変換：省略されている記号を補って明確な式にする。

2. 代入：文字に指定された数値を代入する。

3. 計算：四則演算の順序に従って計算する。

4. 符号の注意：負の数を代入する際は括弧を使用して計算ミスを防ぐ。

📝 基本例題と解答

例題1：a = 3 のとき、4a の値を求めなさい。

解き方：

1. 文字式を明確に：4a = 4 × a

2. 代入：4 × 3

3. 計算：12

解答：12

例題2：b = -2 のとき、-5b の値を求めなさい。

解き方：

1. 文字式を明確に：-5b = (-5) × b

2. 代入：(-5) × (-2)

3. 計算：10

解答：10

例題3：y = 1/3 のとき、1 – 2y の値を求めなさい。

解き方：

1. 文字式を明確に：1 – 2y = 1 – 2 × y

2. 代入：1 – 2 × (1/3)

3. 計算：1 – 2/3 = 1/3

解答：1/3

例題4：x = 1/2 のとき、1/x の値を求めなさい。

解き方：

1. 代入：1 ÷ (1/2)

2. 計算：1 × 2 = 2

解答：2

🏋️ 練習問題と解答

問題1：x = 4 のとき、次の式の値を求めなさい。

(1) x + 3
(2) 3x – 9
(3) 3 – 2x
(4) 12 ÷ x

解答：

(1) 4 + 3 = 7
(2) 3 × 4 – 9 = 12 – 9 = 3
(3) 3 – 2 × 4 = 3 – 8 = -5
(4) 12 ÷ 4 = 3

問題2：a = -5 のとき、次の式の値を求めなさい。

(1) -3a
(2) -a²
(3) (-a)²

解答：

(1) -3 × (-5) = 15
(2) -(-5)² = -25
(3) (-(-5))² = 25

問題3：x = 3, y = -2 のとき、次の式の値を求めなさい。

(1) 11 – 3x
(2) 24 ÷ y
(3) -3x²
(4) -1/3x – 4y

解答：

(1) 11 – 3 × 3 = 2
(2) 24 ÷ (-2) = -12
(3) -3 × 3² = -27
(4) -1/3 × 3 – 4 × (-2) = -1 – (-8) = 7

ryomiyagawa Founder

早稲田大学大学院文学研究科哲学専攻修士号修了、同大学大学院同専攻博士課程中退。日本倫理学会員 早稲田大学大学院文学研究科にてカント哲学を専攻する傍ら、精神分析学、スポーツ科学、文学、心理学など幅広く研究に携わっている。

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